Старинные занимательные задачи

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9

Разделить бочки и мед

Три человека должны разделить между собой 21 бочонок, среди которых 7 бочонков полных медом, 7 полных медом наполовину и 7 пустых. Могут ли они разделить бочонки и мед так, чтобы каждый из них имел одинаковое количество меда и одинаковое количество бочонков? (Предполагается, что все бочонки одинаковые и переливать мед из одного бочонка в другой не разрешается).

Ответ

Во время шторма

Во время шторма капитан корабля приказал выбросить за борт половину из 30 тюков с товарами, которые везли два купца. Купцы были в нерешительности, каждому было жаль выбрасывать свой груз. Видя это, капитан сказал: "Сделаем так: матросы расставят 30 тюков по кругу, а мы будем ходить по кругу и выбрасывать каждый девятый тюк, пока не выбросим половину тюков". Один из купцов подкупил матросов, и они сумели расставить тюки так, что 15 оставшихся на палубе тюков оказались с товарами этого купца. Как были расставлены тюки?

Ответ

Как найти задуманное число?

Предложите кому-нибудь задумать некоторое число и утроить его. Затем спросите, является ли полученное произведение числом четным или нечетным. Если произведение окажется числом четным, то предложите это произведение разделить на 2; если же это произведение окажется числом нечетным, то, прежде чем делить его на 2, к этому произведению предложите добавить 3, а уже потом разделить на 2. Частное, полученное от деления на 2, предложите утроить. После объявления результата указанных арифметических действий вы можете назвать задуманное число.

Как это сделать?

Ответ

Как отгадать два числа?

Предложите кому-нибудь задумать два числа, из которых одно превышает другое на единицу и каждое из которых не более девяти. Затем попросите перемножить два этих числа, из произведения вычесть меньшее из чисел, и результат опять умножить на меньшее из задуманных чисел.

По объявленной последней цифре полученного результата вы можете назвать задуманные числа.

Как их найти?

Ответ

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9

© ОГУ редизайн: ЦИТ ОГУ 2007